MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = ENERGIA ESTATÍSTICA QUÂNTICA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

[Gd*] = DIMENSÕES DE ANCELMO L. GRACELI =

MASSA TÉRMICA, [MT]

MASSA ELETROMAGNÉTICA. MEM]

MASSA RADIOATIVA [MR]

POTENCIAL DE ABSORÇÃO [PA]

POTENCIAL DE TUNELAMENTO.[PT]

POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÃO INTERAÇÕES. PTI]

POTENCIAL DE ENTROPIA. [PE]

VARIAM CONFORME MEIO FÍSICO EM QUE SE ENCONTRAM. E POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES DESTES MEIOS FÍSICOS.

COM VARIAÇÕES DE SPINS E ENERGIAS CONFORME O CITADO ACIMA.

PONTOS CRÍTICOS DE TRANSFORMAÇÕES DAS MASSAS E ENTROPIAS E ENTALPIAS DAS MASSAS VARIAM CONFORME OS MEIOS E POTENCIAIS DE INTERAÇÕES DAS MESMAS.

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MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

FUNDAMENTO.

1 - SE FUNDAMENTA NO POTENCIAL DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, CAMPOS, ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI, E MATÉRIA.

2 - E NA RELAÇÃO E INTERAÇÕES DOS ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI.

3 - E NA RELAÇÃO DE ENTROPIAS POTENCIAIS , E VIBRAÇÕES E MOMENTUNS POTENCIAIS, COMO TAMBÉM NA DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA E BANDAS DOS ELEMENTOS.

UM EXEMPLO CLARO É NAS MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS, GASES, E INTERAÇÕES DE CAMPOS.

OU SALTO QUÂNTICOS E FREQUÊNCIAS NOS ÁTOMOS.

EM TERMOS DE AMPLITUDE, E FREQUÊNCIA EXCITAÇÃO HARMÔNICA E POTENCIAL TEMOS>

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [MT] [[PT] PTI] PA] [PE] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

SETE DIMENSÕES FUNDAMENTAIS PROPOSTO POR ANCELMO L. GRACELI.

ESPAÇO.

TEMPO.

ENERGIAS.

POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

OU.

OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd*].

1 - ESTADOS FUNDAMENTAIS.

2 - ESTADOS DE ONDAS.

3 - ESTADOS DE VIBRAÇÕES E ENTROPIA.

4 - ESTADO FUNDAMENTAIS DE TRANSFORMAÇÕES. E POTENCIAIS DE MALEABILIDADE E TUNELAMENTO QUÂNTICO.

5- ENERGIAS.

6 - POTENCIAIS DE INTERAÇÕES ENTRE ENERGIAS E CAMPOS.

7 - DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS. ONDE CADA UM TEM OS SEUS POTENCIAIS DE ENERGIAS, INTERAÇÕES E VARIAÇÕES.

MECÂNICA VIBRACIONAL QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

LEIS -

1 - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] .

3- DENTRO DE UM SISTEMA FECHADO O CONJUNTO DE VIBRAÇÕES TENDEM A AUMENTAR PROGRESSIVAMENTE CONFORME AUMENTAM A TEMPERATURA, OSCILAÇÕES, INTERAÇÕES DE ENERGIAS E CAMPOS, ENTROPIAS E ELETROMAGNETISMO.

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

É UM ESPAÇO MULTIDIMENSIONAL OSCILATÓRIO VIBRACIONAL [ DE INTERAÇÕES DE ENERGIAS OU CAMPOS [OU NÃO], [NORMADO OU NÃO], QUE SE FUNDAMENTA [OU NÃO] NAS DIMENSÕES DE GRACELI, OU DIMENSÕES DE ESPAÇO E TEMPO.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

MECÂNICA VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI.

LEI - TODO E QUAISQUER CORPO, PARTÍCULA, ENERGIAS , INTERAÇÕES SE ENCONTRAM EM VIBRAÇÕES, E NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

2 - SÃO REGIDOS PELO OPERADOR DIMENSIONAL DE GRACELI E TENSOR VIBRACIONAL DE GRACELI.[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ].

O ESPAÇO DE ANCELMO L. GRACELI.

QUE É REPRESENTADO PELO TENSOR VIBRACIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gn].

A NATUREZA SE ENCONTRA EM VIBRAÇÕES NÃO EM REPOUSO OU EM ONDAS.

FÍSICA QUÂNTICA GENERALIZADA VIBRACIONAL E DE PROBABILIDADE DE ANCELMO L. GRACELI.

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

O ELETROMAGNETISMO QUÂNTICO TENSORIAL DE ANCELMO L. GRACELI

MECÂNICA QUÂNTICA ENTRÓPICA GENERALIZADA OSCILATÓRIA INDETERMINISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

COM TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI.

TEORIA DA ELETROGRAVITAÇÃO DE ANCELMO L. GRACELI .

[

G

G_{\mu \nu }\

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

$G$ * = operador de energias, dimensões de GRACELI e estados de A. L. GRACELI.,

OBSERVAÇÃO . DIMENSÕES DE ANCELMO GRACELI NÃO ESTÁ RELACIONADO COM ESPAÇO E TEMPO.

$G_{\mu \nu }\$ = TENSOR DE ANCELMO L. GRACELI.

E = ENERGIA

O tensor electromagnético, convencionalmente marcado F, é definido como a derivada exterior do quadripotencial eletromagnético, A, um diferencial de forma 1:[1][2]

F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.

lEGG] = ELETROMAGNETISMO GERAL DE ANCELMO L. GRACELI] QUÂNTICO TENSORIAL DIMENSIONAL ENTRÓPICO GENERALIZADO.

COM TENSOR E OPERADOR DIMENSIONAL DE ANCELMO L. GRACELI [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ]

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

ANCELMO GRACELI - OBRA [5]

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

e = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] = tensor eletromagnético.

${\vec {A}}\ \$ é o vetor de três componentes do potencial magnético.
$\phi \ \$ é o potencial escalar elétrico.

Considerando um elétron e a densidade de probabilidade $\Psi$ da onda de matéria associada a ele,

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $] [$ $N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},$ ] [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ $P(N)={\frac {\langle N\rangle ^{N}\exp(-\langle N\rangle )}{N!}}.$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ ${\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{B}N_{B}+\lambda _{A}N_{A}.$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] [ ${\frac {\mathrm {d} N_{1}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{1}N_{1},$ $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Considere um nuclídeo $�$ que se transforma em $�$ , no processo $A\rightarrow B$ . Partículas emitidas durante a transformação, como o antineutrino eletrônico ${\bar {\nu }}_{e}$ e o elétron $e^{-}$ no decaimento beta, não mudam a análise a seguir. Embora não se saiba quando um núcleo específico irá decair, a probabilidade de decaimento por unidade de tempo permanece constante. Por isso, em uma amostra, o número esperado de decaimentos durante um intervalo muito pequeno $\mathrm {d} t$ é proporcional ao número $�$ de núcleos que ainda não decaíram:^{[nota 41]}^[29]

-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}\propto N.

^{[nota 42]}

A constante de decaimento $\lambda$ transforma essa proporcionalidade em uma igualdade. Para um pequeno intervalo $\mathrm {d} t$ , a fração esperada da população que decai, $-\mathrm {d} N/N$ , é

-{\frac {\mathrm {d} N}{N}}=\lambda \,\mathrm {d} t.

Como $�$ diminui com o tempo, a variação $\mathrm {d} N$ é negativa, o que explica o sinal de menos. A solução dessa equação diferencial de primeira ordem é a função exponencial

N(t)=N_{0}e^{-\lambda t},

^{[nota 43]}

em que $N_{0}$ é o número de núcleos no instante $t=0$ .^[29] A expressão mostra que a quantidade que desaparece em cada intervalo depende de quanto ainda resta, por isso a curva cai rapidamente no início e mais devagar depois, sem deixar de seguir a mesma regra estatística.

Neste modelo simplificado, cada núcleo $�$ que desaparece produz um núcleo $�$ . Sem contar nessa soma as partículas emitidas,

N_{A}+N_{B}=N_{\mathrm {total} }=N_{A0}.

^{[nota 44]}

Se os núcleos $�$ que ainda não decaíram obedecem a

N_{A}=N_{A0}e^{-\lambda t},

então a quantidade de núcleos $�$ produzidos até o mesmo instante é igual à quantidade de $�$ que já desapareceu:

N_{B}=N_{A0}-N_{A}=N_{A0}\left(1-e^{-\lambda t}\right).

Em uma amostra grande, quando a probabilidade de cada núcleo decair durante o intervalo observado é pequena, a estatística de Poisson aproxima bem o número de eventos registrados. Se a média esperada de decaimentos for $\langle N\rangle$ , a probabilidade de observar exatamente $�$ eventos é:^[29]

P(N)={\frac {\langle N\rangle ^{N}\exp(-\langle N\rangle )}{N!}}.

^{[nota 45]}

Modelos de cadeias de decaimento

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Nota: Para a formulação análoga nas reações químicas de primeira ordem, veja Equação de taxa.

Cadeia de dois decaimentos

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Numa cadeia $A\rightarrow B\rightarrow C$ , o nuclídeo intermediário $�$ é produzido pelo decaimento de $�$ ao mesmo tempo que desaparece ao decair em $�$ .^[31] Sua população muda, portanto, pela diferença entre uma taxa de entrada e uma taxa de saída:

{\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{B}N_{B}+\lambda _{A}N_{A}.

O termo $-\lambda _{B}N_{B}$ representa a perda de núcleos $�$ que decaem em $�$ , enquanto $\lambda _{A}N_{A}$ representa os novos núcleos $�$ formados pelo decaimento de $�$ . Como a população de $�$ já é conhecida,

N_{A}=N_{A0}e^{-\lambda _{A}t},

a equação de $�$ pode ser escrita como

{\frac {\mathrm {d} N_{B}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{B}N_{B}+\lambda _{A}N_{A0}e^{-\lambda _{A}t}.

Como cada índice indica a qual nuclídeo a grandeza pertence, $N_{A}$ é o número de núcleos $�$ , $N_{A0}$ é a quantidade inicial desses núcleos e $\lambda _{A}$ é sua constante de decaimento. Resolvendo a equação para o nuclídeo intermediário, obtém-se

N_{B}={\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{\lambda _{B}-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-e^{-\lambda _{B}t}\right).

Quando $�$ é estável, sua constante de decaimento é zero, $\lambda _{B}=0$ . Nesse caso, a expressão se reduz ao resultado já obtido para um único decaimento:

{\begin{aligned}\lim _{\lambda _{B}\to 0}\left[{\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{\lambda _{B}-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-e^{-\lambda _{B}t}\right)\right]&={\frac {N_{A0}\lambda _{A}}{-\lambda _{A}}}\left(e^{-\lambda _{A}t}-1\right)\\&=N_{A0}\left(1-e^{-\lambda _{A}t}\right).\end{aligned}}

^{[nota 46]}

O mesmo resultado pode ser encontrado pelo método do fator integrante, usando $e^{\lambda _{B}t}$ . Esse procedimento também leva às equações usadas em cadeias com mais etapas.

Equilíbrio radioativo

Quando o nuclídeo filho também é radioativo, sua quantidade depende ao mesmo tempo da produção pelo pai e do próprio decaimento. Se a meia-vida do pai for muito maior que a do filho, depois de algumas meias-vidas do filho a produção e a perda quase se compensam. Forma-se então o equilíbrio secular, em que as atividades dos dois ficam aproximadamente iguais e passam a cair no ritmo determinado pela meia-vida do pai.^{[nota 47]} Esse comportamento ocorre nas cadeias naturais do urânio-238, do urânio-235 e do tório-232 quando seus componentes permanecem juntos por intervalos geológicos.^[32]

No equilíbrio transitório, a meia-vida do pai ainda é maior que a do filho, mas a diferença entre elas é menor.^{[nota 48]} A razão entre as atividades aproxima-se de um valor constante, e as duas passam a variar quase juntas. Quando o filho vive mais que o pai, sua atividade cresce enquanto ele é produzido, chega a um máximo e depois diminui, sem um longo intervalo de equilíbrio. Se os membros de uma cadeia forem separados quimicamente, o equilíbrio é rompido e só volta a se formar à medida que novos núcleos são produzidos e decaem.^[32]

Cadeia com qualquer número de decaimentos

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Numa sequência $A_{1}\rightarrow A_{2}\rightarrow \cdots \rightarrow A_{D}$ , em que $�$ é o número de membros da cadeia, cada nuclídeo depois do primeiro é alimentado pelo decaimento do membro anterior e perde núcleos por seu próprio decaimento. Se apenas $A_{1}$ estiver presente no início, então $N_{2}(0)=N_{3}(0)=\cdots =N_{D}(0)=0$ . A primeira população obedece a

{\frac {\mathrm {d} N_{1}}{\mathrm {d} t}}=-\lambda _{1}N_{1},

e, para cada membro seguinte, com $2\leq j\leq D$ ,

{\frac {\mathrm {d} N_{j}}{\mathrm {d} t}}=\lambda _{j-1}N_{j-1}-\lambda _{j}N_{j}.

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